对于偶数，必须以 2 开始因数树吗？

适用条件

• 该数字是偶数。
• 选择的初始拆分仍然是有效的因数对。

理解与推导

1. 识别该数字是偶数。
2. 认识到 2 是一个可能的起始因数。
3. 如果需要，选择另一个有效的因数对。
4. 继续因数树，直到所有叶子都是质数。

例子

对于偶数 48，讲师以因数对 4 和 12 开始，而不是 2 和 24，仍然得到了正确的质因数分解 $48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3$。

容易误解的地方

• 认为偶数的因数树必须以 2 开始。
• 假设以不同的因数对开始会导致不同的质因数分解。

观看对应讲解

继续追问

• 48 的质因数分解是什么？
• 如何检查质因数分解是否正确？