如何从保留的 $g^*$ 样本中选择正态重要性采样建议分布的参数？

适用条件

• 建议分布族仅限于正态分布。
• 用于拟合的数据是满足 $X>\gamma$ 的保留样本。

理解与推导

1. 计算保留的 $g^*$ 样本的样本均值以估计 $\mu$。
2. 计算保留样本的样本二阶中心矩的平方根以估计 $\sigma$。

例子

代码计算了 `mu = np.mean(Xs)` 和 `sigma = np.sqrt(np.mean((Xs-mu)**2))`，旁白将其描述为在给定样本的情况下寻找 $\mu$ 和 $\sigma$ 的最大似然估计。

容易误解的地方

• 假设参数是随机选择的。
• 认为标准差是使用无偏样本方差（除以 $n-1$）计算的，而不是样本二阶中心矩（除以 $n$）。

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继续追问

• $P(X>\gamma)$ 的最终重要性采样估计量是什么？
• 如何从重要性采样估计值构建报告的置信区间？