如何根据表格计算 y 偏差 $y - \bar{y}$？

适用条件

• 表中的 y 值为 2, 4, 5, 4 和 5。
• 样本均值 $\bar{y}$ 已计算为 4。

理解与推导

1. 识别 y 值的均值，$\bar{y}=4$。
2. 从第一个 y 值中减去 4：$2 - 4 = -2$。
3. 从第二个 y 值中减去 4：$4 - 4 = 0$。
4. 从第三个 y 值中减去 4：$5 - 4 = 1$。
5. 从第四个 y 值中减去 4：$4 - 4 = 0$。
6. 从第五个 y 值中减去 4：$5 - 4 = 1$。

例子

视频计算 2 减 4、4 减 4、5 减 4 等，将 $y - \bar{y}$ 列填充为 -2, 0, 1, 0 和 1。虚线垂直段将各点连接到 $y=4$ 处的水平均值线。

容易误解的地方

• 将均值加到 y 值上而不是减去它。
• 计算绝对距离而不是有符号偏差。
• 假设偏差是从回归线而不是均值线计算的。

观看对应讲解

继续追问

• 在回归表中，列 ($x - \bar{x}$)($y - \bar{y}$) 代表什么？
• 如何根据两个列总和计算斜率 $b_1$？
• 为什么在示例中回归线必须经过点 (3,4)？