如何将单端信号分解为共模和差分分量？

适用条件

• 已知差分信号和共模信号的定义。
• 系统是线性的，允许叠加。

理解与推导

1. 回忆差分信号的定义：$V_{diff} = V_1 - V_2$。
2. 回忆共模信号的定义：$V_{comm} = \frac{1}{2}(V_1 + V_2)$。
3. 求解线性方程组，用 $V_{comm}$ 和 $V_{diff}$ 表示 $V_1$ 和 $V_2$。
4. 对于正极性信号，公式为 $V_1 = V_{comm} + \frac{1}{2}V_{diff}$。
5. 对于负极性信号，公式为 $V_2 = V_{comm} - \frac{1}{2}V_{diff}$。

例子

视频使用 ADS 仿真软件验证了这种分解。合成信号 $V_4 = V_{comm} + \frac{1}{2}V_{diff}$ 和 $V_5 = V_{comm} - \frac{1}{2}V_{diff}$ 与原始的 $V_1$ 和 $V_2$ 波形完美重合。

容易误解的地方

• 认为差分分量是完整相加的，而不是一半。
• 假设这种分解仅适用于正弦信号，而实际上它适用于任何时域波形。

观看对应讲解

继续追问

• 差分信号电压的数学定义是什么？
• 共模信号电压的数学定义是什么？
• 这种分解如何帮助分析信号完整性？