如何从看涨期权公式记忆布莱克-斯科尔斯-默顿看跌期权公式？

适用条件

• 你已经知道看涨期权的布莱克-斯科尔斯-默顿公式。
• 这是一种用于记忆的助记规则，而不是严格的数学证明。

理解与推导

1. 写下看涨期权公式：$C = S_0 N(d_1) - X e^{-rT} N(d_2)$。
2. 交换两项的顺序：将贴现的执行价格项放在第一位，股票价格项放在第二位。
3. 将 $N(\cdot)$ 函数内部的参数从 $d_1$ 和 $d_2$ 的符号改为 $-d_1$ 和 $-d_2$。
4. 结合这些变化形成看跌期权公式：$P = X e^{-rT} N(-d_2) - S_0 N(-d_1)$。
5. 对照标准定义验证该公式。

例子

讲师解释说，对于看跌期权 P，有一个与看涨期权 C 一致的模式：两项交换位置，并且 N 内部的参数都变成它们的相反数。屏幕同时显示这两个公式以突出这种结构对比。

容易误解的地方

• 忘记交换两项的位置。
• 对项本身取反，而不是只对 $N(\cdot)$ 函数内部的参数取反。
• 假设这种助记规则证明了看涨看跌平价或公式的有效性。

观看对应讲解

继续追问

• 欧式看跌期权的布莱克-斯科尔斯-默顿公式是什么？
• 欧式看涨期权的布莱克-斯科尔斯-默顿公式是什么？