如何检查质因数分解是否正确？

适用条件

• 相乘的因数必须是所声称的质因数。
• 乘积必须精确等于原数。

理解与推导

1. 列出从因数树中获得的质因数。
2. 逐步将它们相乘。
3. 将最终乘积与原数进行比较。

例子

对于 48 的质因数分解 $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3$，你可以通过计算 $2 \times 2 = 4$，$4 \times 2 = 8$，$8 \times 2 = 16$，以及 $16 \times 3 = 48$ 来检查。因为结果是 48，所以分解是正确的。

容易误解的地方

• 忘记将所有因数相乘。
• 仅仅因为因数是质数就假设分解是正确的，而没有检查它们的乘积是否等于原数。

观看对应讲解

继续追问

• 48 的质因数分解是什么？
• 对于偶数，必须以 2 开始因数树吗？