局部插值方法在数据使用方面与全局方法有何不同？

适用条件

• 该方法是一种局部插值技术。
• 可用数据点的总数为 $m$。
• 局部子集中的点数为 $n$，其中 $n < m$。

理解与推导

1. 识别可用数据点的总数 $m$。
2. 对于特定的目标网格点，选择一小部分附近的 $n$ 个数据点。
3. 仅使用这个子集 $n$ 计算网格点处的插值。
4. 对域中的其他网格点重复此局部计算。

例子

幻灯片指出，对于局部插值，“仅使用总点数 m 的一小部分子集 n”，并列举了 Voronoi 多边形、TIN 和 IDW 等方法作为局部方法的例子。

容易误解的地方

• 假设局部插值方法需要为每个网格点处理整个数据集。
• 认为全局方法和局部方法在单次评估中使用完全相同数量的数据点。

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继续追问

• 提到了哪些局部插值方法的例子？
• 插值中的局部性条件意味着什么？
• 局部插值的定义是什么？