自然变换与米田引理中的态射有什么关系？

适用条件

• X 和 Y 是范畴中的对象。

理解与推导

1. 识别从 X 到 Y 的态射。
2. 识别从 Hom(-,X) 到 Hom(-,Y) 的自然变换。
3. 建立这两个集合之间的双射。

例子

屏幕上的公式显示 $\operatorname{Hom}(X,Y) \cong$ [$\operatorname{Hom}$(-,X),$\operatorname{Hom}$(-,Y)]。

容易误解的地方

• 认为自然变换只是集合之间的任意函数。
• 假设双射仅对特定类型的范畴成立。

观看对应讲解

继续追问

• 什么是米田引理？
• 什么是富化米田引理？