如何绘制连续均匀分布的图形？

适用条件

• 你知道下界 a 和上界 b 的值。
• 你已经使用公式 $f(x) = \frac{1}{b-a}$ 计算了常数概率密度值。

理解与推导

1. 在 x 轴上标记下界 a 和上界 b。
2. 使用公式 $f(x) = \frac{1}{b-a}$ 计算概率密度函数值。
3. 在 y 轴上标记这个常数密度值。
4. 绘制一个在 x 轴上从 a 延伸到 b 的矩形，其高度等于密度值。

例子

在公交车等待时间示例中，旁白在 x 轴上标记 0 和 60，在 y 轴上标记 $\frac{1}{60}$，然后绘制一个填充它们之间空间的矩形，以直观地确认 60 分钟区间内的恒定概率密度。

容易误解的地方

• 绘制曲线而不是矩形。
• 忘记将矩形的顶部连接到 y 轴值，导致高度模糊不清。

观看对应讲解

继续追问

• 在区间 [a, b] 上的连续均匀分布的概率密度函数公式是什么？
• 如何计算连续均匀分布在子区间内发生事件的概率？
• 为什么均匀分布总是具有矩形图形？