如何开始求 gcd(10,45) 的欧几里得算法？

要开始求 $\gcd(10,45)$ 的欧几里得算法，需将较大的数写成较小的数乘以一个未知的商加上一个未知的余数。具体来说，建立除法方程 $45 = 10 \cdot q + r$。计算该除法得到商为 4，余数为 5，从而完成第一步 $45 = 10 \cdot 4 + 5$。

要开始求

\gcd(10,45)

的欧几里得算法，需将较大的数写成较小的数乘以一个未知的商加上一个未知的余数。具体来说，建立除法方程

45 = 10 \cdot q + r

。计算该除法得到商为 4，余数为 5，从而完成第一步

45 = 10 \cdot 4 + 5

。

适用条件

黑板上写着“ $45 = 10 \cdot q + r$ ”，然后是“ $45 = 10 \cdot 4 + 5$ ”。演讲者解释说，q 是 10 进入 45 的次数，r 是该结果的余数。