在负二项式模型中，仅失败次数约定与总试验次数约定有何不同？

适用条件

• 比较负二项式随机变量的两种不同定义。

理解与推导

1. 定义总试验次数变量：计数直到 r 次成功的所有试验。
2. 定义仅失败次数变量：计数直到 r 次成功的失败次数。
3. 注意：总试验次数 = 失败次数 + 成功次数。
4. 得出仅失败次数均值为 ($r/p$) - r，或者说变量发生了大小为 r 的平移。

例子

脚本指出：“仅失败次数约定使变量及其均值平移了 r。”

容易误解的地方

• 认为两种约定给出的随机变量数值相同。
• 忘记平移量恰好是 r。

观看对应讲解

继续追问

• 仅失败次数约定下的均值是多少？
• 为什么会有不同的约定？