负二项分布｜jbstatistics

仅失败次数约定只计数第 r 次成功之前的失败次数，而总试验次数约定计数所有试验。与总试验次数变量相比，仅失败次数变量发生了大小为 r 的平移。

适用条件：比较负二项式随机变量的两种不同定义。

在总试验次数约定下，达到 r 次成功所需的平均试验次数为 $r/p$。

适用条件：使用总试验次数约定（计数所有试验）。；成功概率 $p > 0$。

要在第 x 次试验结束，前 $x-1$ 次试验必须恰好包含 $r-1$ 次成功，且第 x 次试验必须成功。概率计算方式为：在 $x-1$ 次试验中排列 $r-1$ 次成功的方法数，乘以该特定序列的概率。

适用条件：试验是独立的。；成功概率 p 是恒定的。；$x \ge r$。

二项式模型固定试验次数并计数成功次数。相比之下，负二项式模型固定目标成功次数，并计数达到该目标所需的试验次数。

适用条件：试验是独立的。；成功概率是恒定的。