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如何计算六个脉搏率数据点的修正样本方差?

修正样本方差的计算方法是求出每个数据点与样本平均值之差的平方,将这些平方偏差相加,然后除以 n−1n-1。对于给定的数据,平方偏差之和为 180,除以 5 得到样本方差 36。

适用条件

  • 样本数据由值 71, 83, 67, 74, 70 和 79 组成。
  • 样本平均值 xˉ\bar{x} 已计算为 74。
  • 样本大小为 n=6n=6,因此分母为 n−1=5n-1=5。

理解与推导

  1. 从每个数据点中减去样本平均值(74)以找到偏差:-3, 9, -7, 0, -4, 5。
  2. 将每个偏差平方:9, 81, 49, 0, 16, 25。
  3. 将平方偏差相加:9+81+49+0+16+25=1809 + 81 + 49 + 0 + 16 + 25 = 180。
  4. 将总和除以 n−1=5n-1 = 5:S2=1805=36S^2 = \frac{180}{5} = 36。

例子

屏幕显示“S² = 1/(6−1)1/(6-1)[(71-74)^2 + ... + (79-74)^2]”,最后计算出 36。

容易误解的地方

  • 将平方偏差之和除以 n=6n=6 而不是 n−1=5n-1=5。
  • 忘记在求和之前对偏差进行平方。

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