如何从重要性采样估计值构建报告的置信区间？

适用条件

• 使用加权估计值的样本标准差。
• 区间是基于正态近似呈现的数值摘要。

理解与推导

1. 计算加权估计量数组的样本标准差。
2. 将标准差除以样本数量的平方根。
3. 将结果乘以 1.96 以获得半宽。
4. 将半宽加到点估计上并从中减去，以获得边界。

例子

代码计算了 `oHat = ests.std()` 和 `widthCI = 1.96 * oHat / np.sqrt(R)`，然后将边界打印为 `lHat-widthCI` 和 `lHat+widthCI`。

容易误解的地方

• 假设 `widthCI` 代表区间的总宽度而不是半宽。
• 认为区间是不对称的。

观看对应讲解

继续追问

• 使用拟合的正态建议分布，$P(X>\gamma)$ 的最终重要性采样估计量是什么？
• 为什么视频说前面的例子通过直接从 $g^*$ 采样是“作弊”？