视频中薛定谔方程是如何书写的？

Q: 视频中薛定谔方程是如何书写的？

薛定谔方程写为 $i\hbar\frac{\partial\Psi(x,t)}{\partial t}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2\Psi(x,t)}{\partial x^2}-U(x,t)\Psi(x,t)$。它包含虚数单位 $i$、约化普朗克常数 $\hbar$、波函数 $\Psi(x,t)$、质量 $m$ 和势能 $U(x,t)$。

薛定谔方程写为

i\hbar\frac{\partial\Psi(x,t)}{\partial t}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2\Psi(x,t)}{\partial x^2}-U(x,t)\Psi(x,t)

。它包含虚数单位

i

、约化普朗克常数

\hbar

、波函数

\Psi(x,t)

、质量

m

和势能

U(x,t)

。

适用条件

该方程是在比较波动方程的背景下提出的。
它适用于微观量子领域。

理解与推导

识别包含波函数一阶时间导数的左边。
识别包含波函数二阶空间导数的右边。
识别乘以波函数的势能项。
注意常数： $i$ 、 $\hbar$ 和 $m$ 。

例子

屏幕显示了薛定谔方程的完整表达式： $i\hbar\frac{\partial\Psi(x,t)}{\partial t}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2\Psi(x,t)}{\partial x^2}-U(x,t)\Psi(x,t)$ 。

容易误解的地方

将波函数 $\Psi$ 与经典位移 $f(x,t)$ 混淆。
假设薛定谔方程是经典波动方程，因为它包含偏导数。

观看对应讲解

哔哩哔哩第4期：经典波动方程

10:27 – 10:58原站看这一段 ↗

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