如果球面不是欧几里得空间，为什么地球上的小三角形内角和可以接近 180°？

适用条件

• 三角形相对于地球的曲率尺度来说很小。
• 该区域被视为局部区域。

理解与推导

1. 认识到球体在全局上是非欧几里得的。
2. 理解在局部，球体的小块近似于一个平面。
3. 将欧几里得内角和规则（180°）作为近似值应用于小的局部三角形。

例子

视频放大到一个小的地图区域，显示一个标记为 90°、50° 和 40° 的红色三角形，其总和恰好为 180°，说明了局部的欧几里得近似。

容易误解的地方

• 将局部的欧几里得行为与全局的欧几里得结构混淆。
• 假设因为小块看起来是平的，所以整个球体是欧几里得的。

观看对应讲解

继续追问

• 在这个片段中，全局球面几何和局部欧几里得近似有什么区别？
• 为什么在地球上画的三角形内角和大于 180°？