在离散的单感染者示例中，S、I 和 R 的初始值是什么？

适用条件

• 总人口规模为 N。
• 有一个感染者。
• 开始时其他所有人都是易感的。
• 在这个初始示例中，还没有人康复或被移除。

理解与推导

1. 将总人口规模识别为 N。
2. 将感染者数量设为恰好一人：$I=1$。
3. 推断其余个体是易感的：$S=N-1$。
4. 注意到在最开始，没有个体进入康复或被移除隔室：$R=0$。

例子

讲师说，“也许最开始，如果我们真的有一个离散人口，那就是 S 是 N 减一。所以如果我们真的没有一个庞大的人口，我实际上可以数出他们。我可能会说 S 是 N 减一。有一个感染者，其他所有人都是易感的。” 黑板上显示 $S=N-1$，$I=1$，$R=0$。

容易误解的地方

• 假设 R 从非零值开始。
• 认为当有感染者时 S 等于 N。

观看对应讲解

继续追问

• 为什么当 (N-1)$β/γ$ 大于 1 时流行病开始增长？
• SIR 模型中的基本再生数 $R_0$ 是什么意思？