在马尔可夫链中，转移图代表什么？

适用条件

• 该图用于马尔可夫链。
• 每个箭头标签被解释为一步转移概率。

理解与推导

1. 识别代表系统可能状态的节点。
2. 识别代表状态之间允许转移的有向箭头。
3. 读取箭头上的数字标签，它们描述了在单次迭代中从源状态转移到目标状态的概率。

例子

在显示的例子中，状态是 A 和 B。图显示 A 上有一个标记为 0.75 的自环，一个从 A 到 B 标记为 0.25 的箭头，一个从 B 到 A 标记为 0.4 的箭头，以及 B 上一个标记为 0.6 的自环。

容易误解的地方

• 认为箭头代表系统将实际采取的路径，而不是所有可能路径的概率。
• 假设箭头上的数字代表处于某个状态的总概率，而不是两个状态之间的转移概率。

观看对应讲解

继续追问

• 从 A 到 A 的箭头上的 0.75 标签意味着什么？
• 为什么在研究马尔可夫链时要引入矩阵和向量？