绿虚线表明了上确界 L 与任意 epsilon 之间什么样的关系？

适用条件

• $\epsilon > 0$ 是任意给定的正距离。
• $L$ 是上确界。

理解与推导

1. 定位红线下方的绿虚线。
2. 识别其标签为 $L - \epsilon$。
3. 理解 $\epsilon$ 代表红线和绿线之间的垂直差距。
4. 认识到序列项最终会升至这条绿线之上。

例子

脚本指出：“在其下方，一条绿色虚线指示了对任何给定 $ε > 0$ 的 L - ε。”

容易误解的地方

• 认为绿线是与 epsilon 无关的固定常数。
• 相信序列停在绿线处；实际上它穿过绿线趋向于 L。

观看对应讲解

继续追问

• 如果 epsilon 变小，绿线的位置如何变化？
• 为什么 L - epsilon 不是上界至关重要？