在这个定理的反证法中到底假设了什么？
对于“两个偶数之积为偶数”的定理，反证法假设其反面：即两个偶数之积为奇数。演讲者通过陈述如果一个数不是偶数，它必定是奇数来证明这一假设的合理性。这个假设建立了推导矛盾的逻辑框架。
适用条件
- 要证明的定理是：两个偶数之积也是偶数。
- 方法是反证法。
- 奇偶二分法（非偶即奇）被用作假设的事实。
理解与推导
- 陈述目标：证明两个偶数之积为偶数。
- 介绍方法：反证法。
- 写出所需结论的否定：“假设两个偶数之积为奇数。”
- 通过指出如果不是偶数则必为奇数来证明否定的合理性。
例子
主讲人写道：“假设两个偶数之积为奇数。”演讲者说：“我们将再次使用反证法。所以是 PBC。所以我们将假设反面。”以及“所以如果不是偶数，它必定是奇数。”
容易误解的地方
- 假设积既不是偶数也不是奇数。
- 认为假设是积为偶数，而这实际上是待证的结论。
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