什么是质因数分解？

适用条件

• 起始数是大于 1 的正整数。
• 最终的因数必须全部是质数。
• 最终质因数的乘积必须等于原数。

理解与推导

1. 识别需要分解的数。
2. 将该数分解为其质因数。
3. 验证这些质因数的乘积是否等于原数。

例子

对于数字 30，其质因数分解为 $30 = 2 \times 3 \times 5$，因为 2、3 和 5 都是质数，且它们的乘积为 30。

容易误解的地方

• 认为任何分解（如 $30 = 5 \times 6$）都是质因数分解；6 不是质数。
• 认为质因数的顺序很重要；$2 \times 3 \times 5$ 与 $5 \times 3 \times 2$ 是一样的。

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继续追问

• 如何使用因数树来寻找质因数？
• 为什么一旦因数是质数就要停止分解？