关于事件独立性与互斥性关系的单选题的正确答案是什么？

适用条件

• A 和 B 是随机实验中的任意两个事件。

理解与推导

1. 分析选项 C：概率非零的互斥事件不是独立的，所以 C 是错误的。
2. 分析选项 D：不可能事件与任何事件既互斥又独立，所以 D 是错误的。
3. 分析选项 A：非空交集不能保证独立性（例如子集关系），所以 A 是错误的。
4. 分析选项 B：非空交集允许独立性的可能性，使 B 成为正确答案。

例子

视频评估了关于事件 A 和 B 的四个选项。声称互斥性意味着必然独立或必然相关的选项被反例驳斥。选项 B 指出非空交集意味着事件可能独立，被确认为正确。

容易误解的地方

• 认为互斥事件总是相关的，忽略了不可能事件的特殊情况。
• 假设能够同时发生的事件必定是独立的。

观看对应讲解

继续追问

• 为什么当 AB ≠ ∅ 时，我们只能说事件“可能”独立，而不能说“一定”独立？
• 不可能事件与任何事件都是独立的吗？