-f(x-5) 和 $f(-x-5)$ 有什么区别？

适用条件

• 基础函数为 $y=f(x)$。
• 两个表达式都包含向右平移 5 个单位。

理解与推导

1. 分析 $-f(x-5)$：负号在整个函数前面，表示关于 x 轴反射。
2. 分析 $f(-x-5)$：负号仅在参数内的 $x$ 上，表示关于 y 轴反射。
3. 注意两者都包含 $x-5$ 或 $-x-5$，这对应于向右平移 5 个单位。
4. 得出负号的位置决定了反射轴的结论。

例子

讲师指出，最后两个问题除了反射类型外几乎完全相同。第 (B) 部分的结果是 $-f(x-5)$（关于 x 轴反射），而第 (C) 部分的结果是 $f(-x-5)$（关于 y 轴反射）。

容易误解的地方

• 假设两个表达式代表相同类型的反射。
• 混淆函数外部的负号与函数参数内部的负号的效果。

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继续追问

• 关于 x 轴反射时，负号应该放在哪里？
• 关于 y 轴反射在代数上如何书写？