标准化的公式是什么？

适用条件

• 应用于连续数值特征。
• 需要知道特征的均值和标准差。
• 标准差不能为零（以避免除以零）。

理解与推导

1. 识别原始特征值 $x$。
2. 计算数据集中特征的均值 $\bar{x}$ 和标准差 $\sigma$。
3. 从原始特征中减去均值：$x - \bar{x}$。
4. 将结果除以标准差：$\sigma$。
5. 最终变换后的值为 $x' = \frac{x - \bar{x}}{\sigma}$。

例子

视频在屏幕上显示公式“standardization : x' = ($x - \bar{x}$) / $\sigma$”，并解释说它使均值为零，标准差为一。

容易误解的地方

• 认为标准化强制数据进入正态（高斯）分布；它只调整均值和标准差，而不是底层形状。
• 将标准化与最小-最大归一化混淆，后者缩放到固定范围（如 [0, 1]），而不是以零为中心。

观看对应讲解

继续追问

• 标准化会使分布变成正态分布吗？
• 为什么特征缩放在机器学习中很重要？
• 最小-最大归一化的公式是什么？