连续均匀分布的标准差公式是什么？

适用条件

• 分布在区间 [a, b] 上是连续且均匀的。
• b 是上界，a 是下界。

理解与推导

1. 识别分布的下界 a 和上界 b。
2. 用上界减去下界以求出区间宽度。
3. 将区间宽度除以 12 的平方根以计算标准差。

例子

对于在 [0, 60] 上均匀分布的公交车等待时间，标准差计算为 $\sigma = \frac{60 - 0}{\sqrt{12}} \approx 17.321$ 分钟。

容易误解的地方

• 假设标准差表示结果围绕均值的聚集，这对于均匀分布是错误的。
• 忘记在分母中对 12 开平方根。

观看对应讲解

继续追问

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