使用最大公约数计算两个正整数的最小公倍数的通用公式是什么？

适用条件

• a 和 b 是正整数。

理解与推导

1. 识别两个正整数 a 和 b。
2. 计算它们的最大公约数 GCD(a,b)。
3. 将 a 和 b 相乘。
4. 将乘积除以 GCD 得到 LCM。

例子

视频写出“LCM = $a\cdot b$ / GCD”并将其应用于 4 和 6：gcd(4,6)=2，所以 LCM(4,6) = ($4*6$)/2 = $24/2 = 12$。

容易误解的地方

• 忘记除以 GCD，这会错误地得出乘积而不是非互质数的 LCM。
• 将 GCD 公式与互质乘积捷径混淆。

观看对应讲解

继续追问

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