在这个例子中，初始状态向量 $S_0$ 是什么？

适用条件

• 系统有两个状态，A 和 B。
• 分量与状态一致排序，这里是 A 然后是 B。
• 条目是描述初始分布的概率。

理解与推导

1. 识别系统的状态，即 A 和 B。
2. 将初始状态向量 $S_0$ 写为列向量。
3. 将顶部分量分配给状态 A，底部分量分配给状态 B。
4. 将数字条目解释为从每个各自状态开始的概率。

例子

公式显示为 $S_0 = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}$。演讲者说顶部分量指状态 A，1 意味着以 100% 的概率从状态 A 开始，而底部分量指状态 B，0 意味着以 0% 的概率从状态 B 开始。

容易误解的地方

• 认为 $S_0$ 是从转移概率推导出来的，而不是一个断言的初始条件。
• 假设马尔可夫链状态向量总是只有两个条目，而实际上分量的数量等于状态的数量。

观看对应讲解

继续追问

• $S_0$ 的每个分量对应哪个状态？
• $S_0 = (1,0)^T$ 是这个马尔可夫链唯一可能的初始状态吗？