指数平滑的数学公式是什么？

视频将指数平滑预测公式呈现为当前实际需求与当前预测的加权平均值。下一期的预测值是通过将当前实际需求乘以平滑常数 $\alpha$，再加上前一预测值与互补权重 $(1-\alpha)$ 的乘积来计算的。

适用条件：该公式用于计算第 $t+1$ 期的预测值。；在整个演算示例中，使用相同的平滑常数 $\alpha$。；在开始递归计算之前，必须指定初始预测值 $F_1$。

第 3 年的预测值是通过将指数平滑公式应用于第 2 年的实际需求和第 2 年的预测值来计算的。实际需求 365 以 $\alpha=0.4$ 加权，先前的预测值 310 以 $(1-\alpha)=0.6$ 加权，得出新的预测值 332。

适用条件：平滑常数 $\alpha$ 是 0.4。；第 2 年的实际需求（$A_2$）是 365。；第 2 年的预测值（$F_2$）是 310。

在 Excel 中，该公式使用先前预测（C4）和实际销售额（B4）的相对引用，以及平滑常数的绝对引用（$B$4）来实现。然后可以将公式沿列向下复制，以计算后续时期的预测。

适用条件：平滑常数必须存储在固定单元格中并进行绝对引用。；数据按周、单位销售额和预测列排列。

因为递归公式需要一个先前的预测，视频演示了一种简单的初始化方法：将第一个预测设置为等于第一个实际观测值。在示例中，这给出 $F(1)=A(1)=1103$。

适用条件：适用于没有更早的预测可用时。；在示例中专门针对第 1 周展示。

在这种预测方法中，$\alpha$ 是平滑常数，决定了分配给最近实际需求的权重。项 $(1-\alpha)$ 是应用于先前预测的互补权重。

适用条件：在演算示例中，$\alpha$ 固定为 0.4。；$(1-\alpha)$ 计算为 0.6。；为了使公式代表有效的加权平均值，权重之和必须为 1。