原型和模型之间几何相似性的比率条件是什么？

适用条件

• 比较的对象必须有对应的线性尺寸。
• 每个比率将原型长度与匹配的模型长度配对。
• 适用于两个对象或域的对应线性尺寸。

理解与推导

1. 介绍一个类似原型的较大盒子并识别其线性尺寸。
2. 介绍一个具有对应尺寸的较小模型盒子。
3. 将几何相似性条件表述为对应长度比率的相等性。

例子

白板显示了几何相似性关系 $\frac{B}{b}=\frac{H}{h}=\frac{W}{w}$。一个大的长方体棱柱标有大写尺寸，一个较小的棱柱标有对应的小写尺寸。

容易误解的地方

• 独立缩放一个维度：认为模型只能缩小一个维度，而其他维度保持不同的比例。
• 假设几何相似性本身足以构成有效的流体力学模型。

观看对应讲解

继续追问

• 用速度和加速度表示的运动相似性定义是什么？
• 在此片段中，动力相似性是如何定义的？
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