你想弄懂什么？

相似性要求是原型和模型之间对应的非左侧无量纲组的相等性。具体来说，$\Pi_2^{(p)} = \Pi_2^{(m)}$，$\Pi_3^{(p)} = \Pi_3^{(m)}$，以及 $\Pi_{N-1}^{(p)} = \Pi_{N-1}^{(m)}$。

适用条件：在此处为组 $\Pi_2$ 到 $\Pi_{N-1}$ 定义。；讲师将此命名与左侧参数放置在 $\Pi_1$ 中的约定联系起来。；适用于板上显示的原型和模型流动问题。

相似性要求是原型和模型之间对应的非左侧无量纲组的相等性。具体来说，$\Pi_2^{(p)} = \Pi_2^{(m)}$，$\Pi_3^{(p)} = \Pi_3^{(m)}$，以及 $\Pi_{N-1}^{(p)} = \Pi_{N-1}^{(m)}$。

适用条件：在此处为组 $\Pi_2$ 到 $\Pi_{N-1}$ 定义。；讲师将此命名与左侧参数放置在 $\Pi_1$ 中的约定联系起来。；适用于板上显示的原型和模型流动问题。

动力相似性通过查看流动中对应位置的力分布来满足。力必须具有相同的方向，并且它们的大小必须是彼此的常数倍。

适用条件：在建立几何相似性和运动相似性之后提出。；涉及流动中对应位置的力分布。；力的方向必须匹配。；力的大小必须是彼此的常数倍。

动力相似性通过查看流动中对应位置的力分布来满足。力必须具有相同的方向，并且它们的大小必须是彼此的常数倍。

适用条件：在建立几何相似性和运动相似性之后提出。；涉及流动中对应位置的力分布。；力的方向必须匹配。；力的大小必须是彼此的常数倍。

为了关联原型和模型的行为，讲座将原型表达式中的每个无量纲组与模型表达式中的对应组匹配。$\Pi_2, \ldots, \Pi_{N-1}$ 的等式是相似性要求，而第一个等式 $\Pi_1^{(p)} = \Pi_1^{(m)}$ 是预测方程。

适用条件：应用于板上写的原型-模型对。；该方法将用于预测的第一组与用作相似性要求的其余组分开。；控制流动的基本物理原理对于原型和模型必须是相同的。

为了关联原型和模型的行为，讲座将原型表达式中的每个无量纲组与模型表达式中的对应组匹配。$\Pi_2, \ldots, \Pi_{N-1}$ 的等式是相似性要求，而第一个等式 $\Pi_1^{(p)} = \Pi_1^{(m)}$ 是预测方程。

适用条件：应用于板上写的原型-模型对。；该方法将用于预测的第一组与用作相似性要求的其余组分开。；控制流动的基本物理原理对于原型和模型必须是相同的。

运动相似性要求两个流动中对应点的速度和加速度具有相同的方向，并且它们的大小必须是彼此的常数倍。它是继几何相似性之后的下一个要求。

适用条件：需要几何相似性作为先决条件。；涉及两个流动中的对应点。；速度和加速度的方向必须匹配。；速度和加速度的大小必须是彼此的常数倍。

运动相似性要求两个流动中对应点的速度和加速度具有相同的方向，并且它们的大小必须是彼此的常数倍。它是继几何相似性之后的下一个要求。

适用条件：需要几何相似性作为先决条件。；涉及两个流动中的对应点。；速度和加速度的方向必须匹配。；速度和加速度的大小必须是彼此的常数倍。

几何相似性要求模型和原型之间对应线性尺寸的比率相等。对于所示的两个长方体示例，该条件表示为 $\frac{B}{b} = \frac{H}{h} = \frac{W}{w}$。

适用条件：比较的对象必须有对应的线性尺寸。；每个比率将原型长度与匹配的模型长度配对。；适用于两个对象或域的对应线性尺寸。

几何相似性要求模型和原型之间对应线性尺寸的比率相等。对于所示的两个长方体示例，该条件表示为 $\frac{B}{b} = \frac{H}{h} = \frac{W}{w}$。

适用条件：比较的对象必须有对应的线性尺寸。；每个比率将原型长度与匹配的模型长度配对。；适用于两个对象或域的对应线性尺寸。

原型的第一无量纲组与模型的第一无量纲组之间的相等性被称为预测方程，因为在匹配了其他组之后，它用于恢复感兴趣的量。讲师指出，左侧参数仅出现在 $\Pi_1$ 中。

适用条件：在施加相应的相似性要求之后使用。；讲师指出左侧参数仅出现在 $\Pi_1$ 中。；适用于板上显示的原型和模型流动问题。

原型的第一无量纲组与模型的第一无量纲组之间的相等性被称为预测方程，因为在匹配了其他组之后，它用于恢复感兴趣的量。讲师指出，左侧参数仅出现在 $\Pi_1$ 中。

适用条件：在施加相应的相似性要求之后使用。；讲师指出左侧参数仅出现在 $\Pi_1$ 中。；适用于板上显示的原型和模型流动问题。