为什么我们不能直接在具有上升趋势的序列上使用 ARMA 模型？
ARMA 模型要求时间序列是平稳的。具有上升趋势的序列具有移动的均值，这违反了随时间恒定均值的平稳性条件。
适用条件
- 模型类别是 AR、MA 或 ARMA。
- 序列表现出非恒定均值（趋势）。
理解与推导
- 识别 ARMA 模型的要求：平稳性。
- 在此背景下定义平稳性：恒定均值、恒定方差、无季节性。
- 观察到序列具有上升趋势，意味着均值在移动。
- 得出由于非平稳性，直接应用 ARMA 无效的结论。
- 引入 ARIMA 作为解决方案，它使用差分（积分部分）来消除趋势。
例子
演讲者说，“你不能直接在这里使用 AR 或 MA 甚至 ARMA 模型，因为这些模型都要求时间序列是平稳的。”他指出均值以线性方式向上移动。
容易误解的地方
- 认为 ARMA 可以自动处理趋势。
- 认为对于趋势序列，差分在 ARMA 中是可选的。
- 混淆平稳性与正态性。
观看对应讲解
YouTube时间序列讲座：ARIMA 模型
0:58 – 1:38原站看这一段 ↗
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