为什么添加一个极端值会使算术平均值超过阈值？
算术平均值将所有观测值同等地纳入总和。单个极端值会显著增加总和，当除以样本量时，会将平均值拉高，并可能导致其超过预定义的阈值。
适用条件
- 使用算术平均值作为汇总统计量。
- 样本由有限的一组数值组成。
- 存在决策阈值。
理解与推导
- 对数据集中的所有观测值求和。
- 将总和除以观测值的数量。
- 将得到的平均值与阈值进行比较。
- 观察单个大值如何使分子和最终平均值膨胀。
例子
对于分数 15、20、25、20、100，平均值为 。因为 36 大于阈值 35，基于平均值的决策发生了改变。
容易误解的地方
- 认为单个极端值对总体平均值影响不大。
- 假设平均值代表了数据集中每个人的典型值。
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YouTube异常值在印地语中的讲解｜机器学习课程
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