为什么向左移动在函数参数内使用加号？

适用条件

• 变换是 $y=f(x)$ 图像的水平平移。
• 平移量是一个正常数。

理解与推导

1. 认识到水平平移会影响函数参数内的输入变量 $x$。
2. 理解要将图像向左移动，函数必须接收一个比原来大 $h$ 个单位的输入，以产生与原函数相同的输出。
3. 应用规则：向左平移 $h$ 个单位对应于将 $x$ 替换为 $x+h$。
4. 注意演讲者的警告：括号内的符号与口头方向相反。

例子

演讲者明确警告说，当想到从原点向左移动时，人们自然会想到负 4，“但这不是这里的情况”，然后强调向左在函数内使用加号，写出 $f(x+4)$。

容易误解的地方

• 假设数轴上的向左平移对应于函数参数内的减号。
• 将水平平移与垂直平移混淆，在垂直平移中符号与方向一致。

观看对应讲解

继续追问

• 如何写出将 $y=f(x)$ 向左平移 4 个单位、向下平移 3 个单位的方程？
• 为什么向右平移使用 x-5 而不是 $x+5$？