为什么 R-naught 大于 1 会导致指数增长？

适用条件

• 假设各代之间每个病例的平均传播率相同。
• 演示示例使用 $R_0=2.5$。

理解与推导

1. 从 1 个初始病例开始。
2. 将每一代连续感染的人数乘以 $R_0$。
3. 观察到如果 $R_0 > 1$，病例数从一代到下一代不断增加。
4. 得出这种重复乘法产生指数增长的结论。

例子

视频展示了序列 $1 \xrightarrow{\times 2.5} 2.5 \xrightarrow{\times 2.5} 6.25 \xrightarrow{\times 2.5} 15.6$，说明了当 $R_0=2.5$ 时病例数如何爆炸式增长。

容易误解的地方

• 认为 $R_0 > 1$ 意味着疫情呈线性增长而非指数增长。
• 假设每个感染者都恰好感染 $R_0$ 个人，而不是将其视为平均值。

观看对应讲解

继续追问

• 为什么 R-naught 等于 1 是疫情的分界线？
• 如何根据 R-naught 计算群体免疫阈值？