为什么 $(u,v)$ 中的顺序很重要？

适用条件

• 图是有向图。
• 边表示为有序对。

理解与推导

1. 回忆流网络被建模为有向图。
2. 观察边 $(u,v)$ 的定义为从 $u$ 指向 $v$。
3. 注意到方向是该模型中边的固有属性。
4. 得出交换 $u$ 和 $v$ 会改变边的方向，从而指代不同的边。

例子

演示者画了一个草图，有两个标记为 $u$ 和 $v$ 的顶点，由一个从 $u$ 到 $v$ 的箭头连接，明确指出边 $uv$ 意味着从节点 $u$ 指向节点 $v$ 的边，因为图是有向的。

容易误解的地方

• 将 $(u,v)$ 视为无序对，就像在无向图中一样。
• 假设从 $u$ 到 $v$ 的边意味着自动存在一条从 $v$ 到 $u$ 且具有相同容量的边。

观看对应讲解

继续追问

• 用图论术语来说，什么是流网络？
• 如何读取流网络图中边上的数字？
• 流量和容量有什么区别？