为什么视频将同一种几何称为球面几何或椭圆几何？
视频将“球面”和“椭圆”用作同一种正曲率几何的替代名称。它将主题介绍为黎曼几何，并指出所讨论的正曲率情况也称为球面几何或椭圆几何。
适用条件
- 几何具有正曲率的表面。
- 上下文是视频中使用的介绍性命名的约定。
理解与推导
- 识别所讨论的几何具有正曲率。
- 注意屏幕上的标题“SPHERICAL GEOMETRY”。
- 听旁白说它也被称为椭圆几何。
- 得出这两个术语在此上下文中指代同一种正曲率框架的结论。
例子
旁白说：“它也被称为球面几何或椭圆几何”，同时屏幕上的标题写着“SPHERICAL GEOMETRY”，并显示了一个线框地球仪。
容易误解的地方
- 假设球面几何和椭圆几何是根本不同的概念。
- 认为椭圆几何指的是椭圆的几何，而不是正曲率空间的几何。
观看对应讲解
YouTube欧几里得几何与非欧几何
2:38 – 2:43原站看这一段 ↗
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