为什么视频在面部测量示例中声称存储减少了 33.3%？

适用条件

• 每个原始样本存储 3 个浮点坐标。
• 每个压缩样本存储 2 个浮点坐标。

理解与推导

1. 识别原始表示：每个面部 3 个浮点数。
2. 识别压缩表示：每个面部 2 个浮点数。
3. 计算存储值的数量差异：$3 - 2 = 1$。
4. 将差异除以原始值的数量：$1 / 3$。
5. 将分数转换为百分比：33.3%。

例子

视频在显示并排坐标压缩时，底部横幅显示“Storage Reduction: -33.3% (3 floats -> 2 floats per face)”。

容易误解的地方

• 假设存储减少适用于整个数据集的文件大小，而不考虑元数据或开销。
• 认为无论原始维度如何，减少维度总是使存储减少 50%。

观看对应讲解

继续追问

• 如何从原始三维向量获得两个压缩坐标 $z_1$ 和 $z_2$？
• 重建公式 $\hat{\mathbf{x}} = \mathbf{W}\mathbf{z}$ 代表什么？