为什么向右平移使用 x-5 而不是 $x+5$？

适用条件

• 变换是 $y=f(x)$ 图像的水平平移。
• 平移量是一个正常数。

理解与推导

1. 认识到水平平移会影响函数参数内的输入变量 $x$。
2. 理解要将图像向右移动，函数必须接收一个比原来小 $h$ 个单位的输入，以产生与原函数相同的输出。
3. 应用规则：向右平移 $h$ 个单位对应于将 $x$ 替换为 $x-h$。
4. 注意讲师强调括号内的符号与口头方向相反。

例子

讲师明确强调符号与直观方向相反：向右对应于括号内的减法，将向右平移 5 个单位写为 $f(x-5)$。

容易误解的地方

• 假设数轴上的向右平移对应于函数参数内的加号。
• 将水平平移与垂直平移混淆，在垂直平移中符号与方向一致。

观看对应讲解

继续追问

• 为什么向左移动在函数参数内使用加号？
• 如何写出向右平移 5 个单位并关于 x 轴反射的方程？