为什么在生产问题中对需求要求使用等式约束？

适用条件

• 问题涉及履行特定的客户订单。
• 订单数量是固定的，必须精确满足。
• 不允许或不希望超产或欠产。

理解与推导

1. 从问题陈述中识别总需求量。
2. 认识到需求必须精确满足，而不仅仅是至少或至多。
3. 对所有机器的生产变量 $X_i$ 求和。
4. 将总和设为等于需求量：$\sum X_i = \text{Demand}$。

例子

公司收到供应 1000 个单位的订单。约束写为 $X_1 + X_2 + X_3 = 1000$。这确保总产量恰好为 1000 个单位。

容易误解的地方

• 使用 $\ge$ 因为多生产更安全。
• 使用 $\le$ 以避免库存过剩。
• 认为在这种情况下等式约束比不等式约束更难求解。

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继续追问

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