为什么用来命名平面的三个点不能共线？
三个点不能位于同一条直线上，因为如果它们共线，会有不止一个平面穿过它们，这意味着平面不是唯一的。如果这三个点不共线，则恰好有一个平面包含它们。
适用条件
- 这三个点是不同的点。
- 这些点被用来定义或命名一个特定的平面。
理解与推导
- 考虑位于同一条直线上的三个点。
- 观察到多个平面可以绕着那条直线旋转，因此平面不是唯一确定的。
- 考虑不在同一条直线上的三个点。
- 得出只有一个平面穿过这三个不共线的点的结论。
例子
讲师指出：“如果三个点位于同一条直线上，那么会有不止一个平面穿过它们，所以平面不是唯一的……不在同一条直线上的三个点确定恰好一个平面。”
容易误解的地方
- 认为任意三个点都能确定恰好一个平面。
- 假设共线的点也能定义一个唯一的平面，仅仅因为它们存在于空间中。
观看对应讲解
YouTube几何课第1讲——点、直线与平面
2:30 – 2:47原站看这一段 ↗
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