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关于「“A 和 B”的对称性如何导出贝叶斯定理？」

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掌握方法

事件“A 和 B”在逻辑上与“B 和 A”完全相同，因此对其概率的任何有效分解都必须一致。这种对称性迫使两个乘积公式相等： $P(A)P$ (B|A) = $P(B)P$ (A|B)。

适用条件：该论证使用了事件的逻辑合取的交换律。；此处使用的普通条件概率要求 A 和 B 都具有正概率。