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关于「为什么积分会减去轴下面积?」

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对于变号函数,定积分计算的是净有符号面积,即从 x 轴上方的面积中减去下方的面积。为了找到总几何面积,必须对函数的绝对值进行积分,即 ∫\int |f(x)f(x)|dx,以确保所有贡献均为正值。

适用条件:函数 f(x)f(x) 在 [a, b] 上连续。;函数 f(x)f(x) 在 [a, b] 内取正值和负值。