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关于「为什么讲师寻求 S=f(W,t) 形式的解?」

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伊藤引理将函数 f(W,t)f(W,t) 的微分表示为 df(W,t)=[ft+12fWW]dt+fWdWdf(W,t) = \left[f_t + \frac{1}{2} f_{WW}\right] dt + f_W dW。该公式包含一个关于 WW 的二阶偏导数项乘以 dtdt,这是由于布朗运动的非零二次变差引起的。

适用条件:ff 是关于 WW 和 tt 的足够平滑的函数。;WW 是标准布朗运动。