欧几里得算法可以找到两个整数的最大公约数(GCD),而无需对它们进行因式分解。该过程涉及反复执行长除法:用较大的数除以较小的数,然后用前一个除数除以前一个余数,并继续这个过程。
适用条件:适用于两个整数。;需要重复长除法。;当余数为零时停止。
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要开始求 的欧几里得算法,需将较大的数写成较小的数乘以一个未知的商加上一个未知的余数。具体来说,建立除法方程 。
适用条件:输入是正整数。;较大的数放在方程的左边。;商是整数,且余数满足 。
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要计算 1785 和 546 的最大公约数,应用欧几里得算法,反复用前一个除数除以前一个余数。从 1785 除以 546 开始。
适用条件:输入是 1785 和 546。;使用欧几里得算法。;每一步都应用除法算法。
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要开始求 的欧几里得算法,需将较大的数(3768)放在除法方程的左边,将较小的数(1701)作为除数。写出 。
适用条件:输入是正整数。;较大的数首先用在方程的左边。;商是整数,且余数满足 。
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适用条件:输入是正整数。;较大的数首先用在方程的左边。;商是整数,且余数满足 。