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关于「如何推导 φ(p^k) = p^k − p^{k−1}?」

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为了推导 φ(pk)\varphi(p^k),我们需要计算从 1 到 pkp^k 中与 pkp^k 互质的整数个数。一个整数与 pkp^k 不互质,当且仅当它与 pkp^k 有共同的质因数。

适用条件:pp 是质数。;kk 是正整数(由上下文暗示)。;计数范围是从 1 到 pkp^k(包含两端)。