你想弄懂什么？

通过将底面区域 $D$ 划分为小的矩形网格来近似体积。在每个网格单元上，构建一个垂直的长方体棱柱，其高度等于该单元格内样本点处的函数值 $f(\xi_i, \eta_i)$。

适用条件：立体上方由光滑曲面 $z=f(x,y)$ 界定，下方由平面区域 $D$ 界定。；底面区域 $D$ 被均匀划分为微小的矩形网格。；$\Delta\sigma_i$ 表示第 $i$ 个子区域的面积。；$(\xi_i, \eta_i)$ 是在第 $i$ 个子区域内选择的样本点。

通过将底面区域 $D$ 划分为小的矩形网格来近似体积。在每个网格单元上，构建一个垂直的长方体棱柱，其高度等于该单元格内样本点处的函数值 $f(\xi_i, \eta_i)$。

适用条件：立体上方由光滑曲面 $z=f(x,y)$ 界定，下方由平面区域 $D$ 界定。；底面区域 $D$ 被均匀划分为微小的矩形网格。；$\Delta\sigma_i$ 表示第 $i$ 个子区域的面积。；$(\xi_i, \eta_i)$ 是在第 $i$ 个子区域内选择的样本点。

二重积分通过平行于 yz 平面切割立体来计算为累次积分。首先，对于固定的 x，内层积分通过对函数 $f(x,y)$ 关于 y 从下边界曲线 φ₁(x) 到上边界曲线 φ₂(x) 进行积分来计算截面的面积。

适用条件：底面区域 D 由垂直线 $x=a$, $x=b$ 和曲线 $y=φ$₁(x), $y=φ$₂(x) 界定，且 φ₁(x) ≤ φ₂(x)。；积分顺序是先对 y 积分，再对 x 积分。

二重积分通过平行于 yz 平面切割立体来计算为累次积分。首先，对于固定的 x，内层积分通过对函数 $f(x,y)$ 关于 y 从下边界曲线 φ₁(x) 到上边界曲线 φ₂(x) 进行积分来计算截面的面积。

适用条件：底面区域 D 由垂直线 $x=a$, $x=b$ 和曲线 $y=φ$₁(x), $y=φ$₂(x) 界定，且 φ₁(x) ≤ φ₂(x)。；积分顺序是先对 y 积分，再对 x 积分。

视频通过绘制恒等函数 $y=x$ 和反比例曲线 $y=a/x$ 来可视化递推公式 $x_{n+1} = \frac{1}{2}(x_n + \frac{a}{x_n})$。对于任意当前估计值 $x_n$，画出垂直线与两个图形相交。

适用条件：$a > 0$；初始猜测 $x_0 > 0$

视频通过绘制恒等函数 $y=x$ 和反比例曲线 $y=a/x$ 来可视化递推公式 $x_{n+1} = \frac{1}{2}(x_n + \frac{a}{x_n})$。对于任意当前估计值 $x_n$，画出垂直线与两个图形相交。

适用条件：$a > 0$；初始猜测 $x_0 > 0$