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关于「强收敛是否蕴含弱收敛?」

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希尔伯特空间 HH 中的序列 (xn)(x_n) 弱收敛于 ll,如果对于 HH 中的每一个元素 vv,xnx_n 与 vv 的内积在 nn 趋于无穷大时收敛于 ll 与 vv 的内积。这记作 xn⇀lx_n \rightharpoonup l。

适用条件:HH 是一个希尔伯特空间。;(xn)(x_n) 是 HH 中的一个序列。;ll 是 HH 中的一个元素。;vv 是 HH 中的任意元素。