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关于「我们怎么知道西格玛代数在可数交集下是封闭的?」

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西格玛代数在可数交集下是封闭的,因为任何可数交集都可以使用德摩根定律用补集和可数并集来重写。由于西格玛代数已经在补集和可数并集下封闭,它也必须在可数交集下封闭。

适用条件:每个 Ak∈FA_k \in \mathcal{F}。;F\mathcal{F} 在补集和可数并集下封闭。