你想弄懂什么？

要验证一个映射是否是群作用，首先检查其定义域是否为 $G \times A$，值域是否为 $A$。然后，验证两个性质：对所有 $g_1, g_2 \in G$ 和 $a \in A$，有 $g_1 \cdot (g_2 \cdot a) = (g_1 g_2) \cdot a$；对所有 $a \in A$，有 $1 \cdot a = a$。

适用条件：该映射定义从 $G \times A$ 到 $A$。；$G$ 是一个群，$A$ 是一个集合。

要验证一个映射是否是群作用，首先检查其定义域是否为 $G \times A$，值域是否为 $A$。然后，验证两个性质：对所有 $g_1, g_2 \in G$ 和 $a \in A$，有 $g_1 \cdot (g_2 \cdot a) = (g_1 g_2) \cdot a$；对所有 $a \in A$，有 $1 \cdot a = a$。

适用条件：该映射定义从 $G \times A$ 到 $A$。；$G$ 是一个群，$A$ 是一个集合。