你想弄懂什么？

我们可以通过使用子群 H 构造陪集来遍历群 G 的所有元素。通过将 G 中的每个元素 g 与子群 H 相乘（形成左陪集 gH 或右陪集 Hg），所有不同陪集的并集恰好覆盖 G 的每个元素一次。

适用条件：G 是一个群；H 是 G 的子群

我们可以通过使用子群 H 构造陪集来遍历群 G 的所有元素。通过将 G 中的每个元素 g 与子群 H 相乘（形成左陪集 gH 或右陪集 Hg），所有不同陪集的并集恰好覆盖 G 的每个元素一次。

适用条件：G 是一个群；H 是 G 的子群

我们可以通过将群 G 可视化为外部矩形，将子群 H 可视化为内部矩形来直观地理解正规子群。条件 $gHg^{-1} = H$ 意味着如果你使用元素 g “传输”整个区域 H，然后使用 $g^{-1}$ 将其带回，得到的区域仍然完全位于 H 内。

适用条件：H 是 G 的子群；g 是 G 中 H 外部的元素

我们可以通过将群 G 可视化为外部矩形，将子群 H 可视化为内部矩形来直观地理解正规子群。条件 $gHg^{-1} = H$ 意味着如果你使用元素 g “传输”整个区域 H，然后使用 $g^{-1}$ 将其带回，得到的区域仍然完全位于 H 内。

适用条件：H 是 G 的子群；g 是 G 中 H 外部的元素